Какие книги можете посоветовать на тему грамматики и орфографии русского языка, чтобы освежить знания?

Но только не слишком академичные, а более живые и современные.

Для того чтобы вспомнить важнейшие понятия фонетики, лексики, словообразования, морфологии и синтаксиса советую вам полистать учебное пособие Е.И. Литневской «Русский язык: краткий теоретический курс для школьников». Его можно найти на сайте Грамота.ру в разделе «Класс». Там же обратите внимание на раздел «Репетитор онлайн», состоящий из двух частей «Интерактивные диктанты» и «Учебник ГРАМОТЫ».

Орфографические и пунктуационные правила можно освежить с помощью пособий Д. Розенталя и очень грамотного и компактного трёхтомника Громова (правила, упражнения, ключи). Современно и наглядно наиболее частотные ошибки представлены в книжке Андреевой, Турковой «Русский без нагрузки», а также в проекте «Русский язык в котах» Анны Беловицкой.

На сайте «Тотальный диктант» собраны все основные правила и разобраны трудности русского языка.

Также можно полистать книги Г.Г. Граник «Секреты орфографии» и «Секреты пунктуации», А.Т. Арсирий «Занимательные материалы по русскому языку».

Другие материалы, которые порекомендовали коллеги в группах в Фейсбуке «Методическая копилка» и «Граммар Няши»:  Н.А. Кузьмина, О. С. Иссерс «Интенсивный курс русского языка», М. Кронгауз «Русский язык на грани нервного срыва», Л. Великова «Русский язык. Навигатор для старшеклассников и абитуриентов», М.В. Панов «А всё-таки она хорошая», заметки писателя Бориса Тимофеева «Правильно ли мы говорим?»

А ещё обратите внимание на совсем недавно вышедшую книгу Максима Кронгауза, Елены Арутюновой, Бориса Панова «Неучебник по русскому языку» (в двух частях).

Юлия Мареева, преподаватель Учебного центра русского языка МГУ